高次代数方程式の数値解法プログラム; SSLの拡充とベンチマーク・テスト,No.1

朝岡 卓見

JAERI-M 7335, 88 Pages, 1977/10

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科学用サブルーチン・ライブラリの拡充整備の一環として、高次代数方程式の主な数値解法アルゴリズムを概観し、代表的な計算プログラムを整備し、既存のルーチンも含めてベンチマーク・テストを実施した。逆補間法のルーチンとしては、Muller法のプログラムを整備すると共に、これにChambersのアルゴリズムを取り入れたものも作成した。このMuller-Chambers法のルーチンは、3重根3つの近接根などを除けば、特に複素係数多項式の根の計算に有用である。Newton法の変形であるMadsenアルゴリズムによるルーチンも整備したが、低次多項式の根の算出には他より時間がかかるが、すべての場合に正確な解を与えており、標準的な計算プログラムとして用いることができる。実係数多項式に対する既存のBairston法ルーチンは、3重根などを除けば最も速いアルゴリズムになっていることも示された。なお求められた根の誤差限界の計算ルーチンを整備された。